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    • 贾宜蓉《方程的意义》教学设计
    • 来源: |作者:贾宜蓉|2021/4/20 10:58:23|浏览次数:180
    • 单元信息窗1方程的意义

                主备人:唐春晖     执教人:唐春晖

      一、数学课程标准

      《简易方程》属于“数与代数”教学领域中“数的运算”部分,是学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡,因此,在教学中起着承上启下的作用。

      二、教材分析

      《方程的意义》一课是青岛版小学数学四年级下册第一单元《简易方程》中的内容。本节课的主要内容是根据天平写出式子,并通过类比分析归纳出方程的概念,并根据概念学会正确判断一个式子是不是方程以及利用方程概念解决问题。方程这部分知识,在初等代数中占有重要的地位。在教学中起着承上启下的作用。

      三、学情分析

      学生在学习《方程的意义》之前,在低年级的数学学习中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练,对于方程的意义有了一定的知识渗透,在本单元中,学生已经学习了用字母表示数,这些都为理解方程意义起着铺垫作用。

      四、学习重难点:

      重点:理解方程的意义

      难点:理解等式和方程的关系。

      五、学习目标及评价任务设计

      教学目标

      评价设计

      1.在具体情境中理解等式和方程的意义,理解并会表述等式和方程的关系;会用方程表示简单的等量关系。

      评价1:通过画集合图梳理等式与方程的关系、能根据图示找到等量关系并列出简单方程,检测目标1的达成。

      2.在理解方程意义的过程中,培养观察、比较描述、分类、抽象概括的能力。

      评价2.通过“米粉重多少克?的问题引领通过操作天平得出结论。检测目标2的达成。

       

       

       

      3.感受方程与现实生活的密切联系,体验数学活动探索的乐趣,积累活动经验。

       

      评价3.通过理解方程的意义,并能使用方程解决生活中的问题,检测目标3的达成。

       

      评价: 目标能够完全达成5颗     

             在伙伴的帮助下完成4颗

             目标最终未能达成不得

       

      六、核心问题:什么是方程?你能用等式表示等量关系吗?

      问题结构

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      七、教学设计:

      一、创设情境,提供素材

      课件出示信息窗情境图。(见图1)

      师:管理员叔叔正要给熊猫喂米粉呢!

      仔细观察,从图中你了解到哪些信息?

      结合学生回答,课件点击出示信息。

      师:你能提出什么问题?

      预设:米粉重多少千克?

      师:这只熊猫每次吃多少米粉呢?我们借助天平来研究研究。

      【设计意图】从学生熟悉喜爱的大熊猫入手,创设了喂养熊猫的情境,通过借助研究熊猫每次吃多少米粉这一问题,激发学生的探究欲望,并顺势引出天平,体现天平产生的必要性,使等式、不等式这些素材的提供有了直观的支持。

      二、分析素材,理解概念

      (一)认识天平

      师:请同学们看屏幕,这是一架天平,怎样放砝码天平会保持平衡呢?

      预设:左右两边放的质量相等。

      师:是这样吗?我们来试一试。

      教师一边演示一边介绍:天平左边放1个50克的砝码,右边放1个100克的砝码,天平怎样了?

      预设:不平衡。

      (二)认识等式和不等式

      师:要想天平平衡,应该怎样做?

      引导学生放入50克砝码,使天平平衡。

      师:你能用一个式子表示左右两边的关系吗?

      师:天平的左边是50+50,右边是100。天平是平衡的,说明左右两边是相等的,所以可以用“=”连起来。

      师:像这样表示左右两边相等的式子叫等式。板贴:等式。

      师:继续看天平。想一想,还可以怎样放砝码天平也会平衡呢?

      学生回答。

      师:你能用一个等式表示出来吗?

      结合学生回答,教师随机板书。

      师:还可以怎样放砝码?你能直接用一个等式表示出来吗?写在练习本上。

      引导学生交流展示。

      师:等式有无数个。

      师:我们把天平这边的砝码换成熊猫吃的米粉。你能用一个式子表示出此时天平两边的关系吗?

      预设: 20+x<100

      师:能说说你是怎么想的吗?

      预设:天平的左边是20+x,右边是100克,天平不平衡,右边重,所以用20+x<100来表示。

      结合学生回答,板书:20+x<100

      引导学生操作,将100克砝码换成50克砝码,并用20+x>50来表示。

      师:20+x<100,20+x>50是等式吗?为什么?

      预设:不是,因为左右两边不相等。

      师:像这样的式子叫不等式。

      引导学生再在天平右边加入20克砝码,并用20+x=70表示。

      师:20+x=70是等式吗?为什么?

      预设:是,因为左右两边相等。

      师:这个等式和我们前边认识的这些等式有什么不同?

      预设:这个等式含有未知数。

      板贴:含有未知数。

      师:现在你知道熊猫一次需要喂多少米粉了吧?

      预设:50克。

      3.解决绿点问题。

      课件出示。(见图2)

       

       

                                                                   

      师:你能用含有x的等式表示出天平左右两边物体的质量关系吗?

      结合学生回答,教师板书:2x=150  3x+10=100

      【设计意图】师生在共同的操作过程中,经历了天平从平衡到不平衡再到平衡的动态过程,使学生在直观感受的基础上,深刻的理解天平左右两边质量相等,天平才会平衡,天平平衡了,就可以用一个等式来表示天平的平衡情况。使得学生体验到具体的数量关系可以用抽象的符号化的式子表示,培养了学生的符号意识和抽象能力。

      三、借助素材,总结概念

      (一)分类

      1.学生独立分类。

      2.学生交流分法,教师巡视,收集分法。

      3.组间交流。

      预设1:不等式一类,等式一类。

      预设2:不含未知数的式子一类,含有未知数的式子一类。

      预设3:不等式一类,不含未知数的等式一类,含有未知数的等式一类。

      (二)揭示概念

      师:我们来看这一类式子。你能来说说它们有什么特点吗?

      预设:含有未知数,还是个等式。

      师:这一类式子我们把它们叫方程。

      (三)揭示课题并板书课题

      (四)学生写方程

      师:同学们,这几个方程我们是借助这样三架天平写出来的。

      课件出示。(见图3)

                                                       

        

       

       

       

       

      师:现在你能想象出一架左右两边放有物体的平衡的天平吗?能用一个方程把它们表示出来吗?

      学生独立写方程后,小组交流。

      结合学生交流,小结:方程也有无数个。

      (五)随机巩固

      师:20+x<100,20+x>50是方程吗?为什么?

      预设:不是,因为它们不是等式。

      师:方程不仅含有未知数,而且必须是个等式。

      (六)探究关系

      师:看来方程和等式存在一定的关系。它们之间有什么关系呢?请一位同学将黑板上的等式圈出来,再将方程圈出来。

      师:等式和方程之间有怎样的关系呢?

      预设:方程一定是等式,但等式不一定是方程。等式里面包含着方程。

      结合学生回答,随机撤掉板贴。

      师:同学们,方程一定是等式,但等式不一定是方程。这种关系其实就可以用这样的集合图来表示。

       

       

       

      【设计意图】此环节让学生亲自经历对式子的分类过程,而分类的过程,是让学生找出式子共同点和不同点的过程,也是感悟和辨析的过程,更是理解和抽象概念的过程。学生在经历比较分类—抽象概括—形成概念的过程中,提升了自己的抽象概括能力。通过在黑板上圈出等式和方程这一活动,为学生理解等式和方程的关系提供直观的素材,分析关系也是加深对概念的理解、沟通概念间的内在联系的过程,同时渗透了集合思想。

      四、巩固拓展,应用概念

      1.这些式子中,哪些是方程?

      15+5=20(   )       2x+3﹥10 (   )    24+6y=160      3x+5y=160(    )   

       

      2.列方程。

      课件出示。(见图4)

                                                          

       

       

      3.想一想,填一填。

      课件出示。(见图5)

       

       

       

       

       

      师:看天平写方程大家都会了。那没有天平了,你还会写方程吗?

      学生完成后交流。

      师:同学们,想一想:没有天平了,我们是怎样写方程的?

      预设:先找出数量之间的相等关系,根据这个相等的关系,列出方程。

      4.看图列方程。

       课件出示。(见图6)

       

       

       

       

      【设计意图】从用方程表示天平左右两边的相等关系,到表示具体情境中的等量关系,是学生思维的一个跨越。练习的设计层次性强,由易至难,帮助学生建立起由等量关系到方程的思维方式,完善了方程这一数学模型,培养了学生的模型思想,提升学生解决实际问题的能力,体现了数学的应用的价值,培养了学生的应用意识。

      五、全课总结

      师:通过这节课的学习,你有什么收获?

      预设1:我认识了什么是方程,什么是等式。

      预设2:我知道了方程和等式的关系。

      预设3:要写方程必须先找等量关系。

      ……

      根据学生回答,教师适时总结提升。

      【设计意图】引领学生全面回顾梳理,帮助学生积累一些基本的数学活动经验,养成全面回顾的习惯,培养自我反思、全面概括的能力。


      相关目标

      自我评价

      1

      会画集合图表示方程与等式的关系。

       

      2

      掌握画线段图分析数量关系的方法。

       

      3

      小组合作,小组内能够大方交流自己的想法。

       

      4

      本节课主动积极学习。

       

       

       

       

      六、板书设计:                  

      方程的意义

      含有未知数的等式叫做方程

       

       

       

       

       

      课堂作业设计

       

       

      基础练习:

      看图写出等量关系并列出方程。





       等量关系式:(          +(          )=总价钱


       

      方程:                                                                                 

       

      2.判断:方程一定是等式,等式也一定是方程。(    )

       

       

       

      1.铅笔每支a元,作业本每本b元,小强买了5支铅笔和4本作业本,一共应付(         )元。

       

      2.正方形的边长用a厘米表示,它的周长C=(        )厘米,面积S=(         )平方厘米。当a=5厘米时,周长为(        )厘米,面积为(        )平方厘米。

       

       

      1.一个三位数,个位上的数字是m,十位上的数字是n,百位上的数字是十位上的3倍,这个三位数是多少?(用含有字母m,n的式子表示)

       

      2. 看图说数学故事,并列式计算。

       

                        一台彩电2400元

       

      原价

       

      现价

       

                          


    • 责任编辑:王巍
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