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    • 丛云云《分数的初步认识》教学设计
    • 来源: |作者:|2021/4/20 10:56:23|浏览次数:322
    • 《分数的初步认识》教学设计

      一、数学课程标准

      分数的初步认识》属于“数与代数”领域中“数的认识、数的表述”部分,在《课程标准》这一内容作出了以下要求:能结合具体情境初步理解分数的意义;能认、读、写简单的分数。能运用生活经验,对有关的数字信息作出解释;能在教师指导下从日常生活中发现数学问题,有与同伴合作的体验。能够积极参与生动、直观的数学活动;经历观察、操作、归纳等学习数学的过程。

      二、教材分析

      本课是学习分数的起始课,为第二阶段继续学习分数的意义打下了基础,从之前认识的整数到认识分数,是学生认识论上的一次巨大飞跃,丰富了学生对于数系的完整认识,由于分数反应的是部分与整体的关系,所以分数概念较之前学习的整数的概念更为抽象。信息窗创设了中秋分月饼的情境,借助问题“月饼的一半怎样表示”引发学生对一半进行符号创造,从而引入二分之一的学习,再借助长方形、正方形和圆形纸片,引导学生继续理解其他分数的意义。让学生通过操作、比较、推理、交流等活动,主动建构数学知识。

      思政点渗透:

      1.本节课从月饼的数量入手,区分出整的和不整的,渗透了分类思想;

      2.借助半个是怎么得到的问题进行深入思考,初识分数,会读写分数,渗透了符号思想;

      3.然后借助小半个、小小半个是怎么得到的,几分之一是怎么得到的以及在数轴上找分数,由直观到抽象,进一步理解分数的意义,知道分数各部分的名称,培养了推理能力,发展了数感,渗透了数形结合思想;

      4.观看分数的起源微视频,让学生感受数学文化的素养,培养学生爱国主义情怀。

      三、学情分析

         三年级的学生学习了整数知识,掌握了“平均分”的意义。在生活中也遇到不能用整数来表示的量,但没有联想到用数字怎样表示,有的学生可能听说过分数,但对分数表示的意义并不了解。所以,课上需要借助动手操作,采用数形结合的方式帮助学生认识几分之一的分数,帮助学生理解分数的意义,为后续进一步学习分数的大小比较,分数的简单加减法做好铺垫。

       

      四、学习目标

      评价目标

      评价任务

      1.通过动手操作摆一摆,理解半个月饼是怎么得到的,引导学生体会当平均分的结果无法用学过的整数表示时需要创造新的数表示,体会符号产生的必要性;初步认识1/2,建立分数的概念。能正确地认、读、写简单分数

      1.通过数月饼的数量,区分整的和不整的环节以及让学生充分交流半个是怎么得到的环节,让学生感悟到分数产生的必要性。通过多种形式说、写的环节,让学生能正确认、读、写分数,达成目标一。

       

      2.通过动手操作,认识1/3和1/4;通过折一折、画一画等操作活动中,认识几分之一。把握分数的大小,发展数感。概括、归纳出分数的意义,发展学生的归纳能力。运用数轴,将分数与点之间建立起一一对应关系,渗透数形结合思想。

       

      2. 设计小组合作探究“小半个、小小半个是怎么得到了”的拼月饼环节;动手折、涂图形的环节,以及观看微视频,就进一步理解分数的意义,知道分数的各部分名称。通过探究如何在数轴上找到分数,发展学生的思维能力,进行深度学习。

       

      3.通过折一折、数一数、涂一涂等操作活动,让学生做到不重复、不遗漏,培养学生有序思考、严谨缜密的思维习惯;通过数学史介绍,了解中国是世界上分数使用较早和小数最早提出和使用的国家,展现我国古代的数学成就,增强学生的民族自豪感。

      3.在经历分数产生的必要性、合作探究分数是怎么得到的过程中、与同伴交流的过程中,激发学生对数学学习的兴趣和热情在观看微视频《分数的起源》,拓展分数的知识,全面认识分数。

      五、重点难点

      重点:经历分数的形成过程,理解几分之一的含义,建立分数的初步概念。

      难点:理解分数的含义。

      六、核心问题:认识分数以及了解分数的意义

       

      问题结构

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      七、教学设计:

         师:同学们,知道今年是抗美援朝胜利多少周年吗?(70周年),通过视频一起来回顾一下。播放视频

      师:同学们,看完视频,你的感受是什么?(生答)70年前,中国人民志愿军打响抗美援朝的首战,赢得了世界和平,他们不畏强敌的精神,永远闪亮!有很多诗词来纪念抗美援朝的胜利,从数学的角度观察这首诗,一共有几句?有多少个字?

      师:4句和28个字在数轴上怎么表示?4在哪里?28在哪里?在数轴上除了这些数,你还能找到更多的数吗?(右边有一个箭头,它可以向右无限延长)

      一、经验唤醒

      谈话导入:同学们,今年的国庆节和哪个节日重合了?(中秋节)那中秋节吃什么呀?(月饼),今天老师也带来了月饼。

      1.说一说拿出了几个月饼

      师:4个月饼分给两个人,怎样分?(2个)板贴   2个呢月饼?(1个)月饼只有一个,怎么分?每人分得几个?(半个) 如果分给3个人,怎么分?每人分得多少呢?(板书:一小半、一小小半)

      师:想一想,整个分月饼的活动,有什么共同点?(都是平均分)在记录的过程中,有没有什么发现?(前两个用数字记录,下边三个是用文字表示的)针对这种现象,你有什么疑问吗?(为什么前两个可以用数字表示,后三个不可以用数字表示呢?0

      生:因为后三个不满一个。

      师:像这种不满一个的量,可以用什么数来记录呢?这节课,我们就一起来学习——分数(板书:分数的初步认识)。

      二、探究核心问题——半个是怎么得到的,进行概念构建

      1.认识理解

      (一)认识½

      师:半个用哪个分数来表示?

      生:½

      师:对,在数学上就是用这个数(板书)来表示‘半个’。那么它怎么就能表示半个呢?

      师:先回忆分月饼的过程:半个月饼是怎么得到的?把一个月饼平均分成两份,其中的一份就是半个。谁能完整的说一遍?(生答)同桌互相说一说。

      总结“半个”包含三个意思:平均分,两份,其中的一份(板书)

      师:现在请你根据“半个”包含的三个意思,推测2、1、横线分别表示什么意思。

      总结:大家的推测是正确的。请看,平均分用小横线表示,分成两份,在下面写2,一份在上面写1。看,这三个意思就这样完美地集合在这个数中。你说的这个数简洁吗?(简洁)伸出手写一遍?(课件演示)怎么读呢?(二分之一)现在这半个月饼我们就用1/2来表示,这半个呢?(也可以用1/2来表示)

      师:现在,谁能说说,二分之一个月饼是什么意思?(同桌说一说)

      3.动手操作,深化认识

      1/2进这样闯进了我们的生活,我们得好好研究一下它,

      现在请在纸片上描出1/2,每个小组都有一份不同形状的图形,你们小组可以选择同一种图形,也可以选择不同形状的图形,进行操作,请看操作提示(齐读).

      学生操作。

      展示交流。

      1)图形相同,折法不同

      抽一组学生介绍自己的作品。(长方形横着分、书这份、歇着分)

      生:同学们,我们组表示的是二分之一个长方形。

      生:对于我们的作品,同学们有没有问题要问?

      生:为什么折法不同,涂色部分都可以用½来表示?

      生:因为都是把长方形平均分成两份,所以其中的一份都可以用½表示。

      师:真好,你们发现了二分之一的本质。请把这个发现说给同桌听?

      2)图形不同

      小组学生分别介绍自己的作品。

      生:同学们,我们组选择的是不同形状的图形。

      生:大家猜一猜,我们组的问题是什么?

      生:为什么图形不同,涂色部分都可以用二分之一来表示?

      生:因为他们都是把图形平均分成两份,其中的一份都可以用½来表示。

      总结:二分之一是什么意思?(把一个东西平均分成2分,取其中的一份就表示1/2)说给同桌听。

      二、类推几分之一是怎么得到的

      1认识理解1/3和 1/4

      师:我们都知道这半个月饼用1/2表示。那小半个和小小半个,它们都用哪些分数表示呢?研究的时候,我们要先思考哪个问题?

      预设生交流: 它们是怎么得到的?

      同桌合作探究:小半个 小小半个是怎么得到的?

      找学生交流各自是怎么得到的。

      1用月饼演示,1/3每个部分表示的意义。1/4也是。

      师小结:在大家的合作探究下,我们知道了小半个、小小半个是怎么得到的?还能用分数表示出来。你们真是太了不起了。

      2.认识几分之一

      师:不知不觉中,我们认识了1/2、1/3、1/4,你还想认识几分之一?

      生交流

      师:大家想认识的分数有很多,那在认识这些分数之前,我们仍然要思考什么问题?生回答。

      那在老师给你的这三个图形中创造自己的几分之一。(长方形、正方形、圆)

      生读要求。 

      展示学生的作品,随机交流:是怎么得到的。1/8,1/16,1/6(错误资源)(手机照相)

      师:那用分数表示难不难?只要一看到分数我们就先思考什么问题?(它是怎么得到的)是怎么得到的一定是要?(平均分得到的)

      师:是平均分就画一条小短线,下面要写几就看什么?分成几份。分成10份就写10,分成100份就写100(分成了几块)如果我这里写6呢?写9呢?上面是(拿出1份)

      3.了解分数各部分名称

      师:想一想,一个分数由几部分组成?

      学生交流

      三、 拓展提升

      师:同学们,千金难买回头看。我们来看看这节课的研究成果。现在我们可以,把一个月饼平均分成2块,1块是1/2个拿着一块也是1/2.(板贴)

      师:这1块用哪个分数表示?这1块呢?这1块呢?这两块合在一起呢?

      生交流,师板书2/3    

      师:(手指小小半个)这1块?这1块?这三块合在一起呢?

      生交流,师板书3/4

      师:同学们再来看(从上到下指着月饼),月饼越来越小,越来越小,表示它的分数会怎么样?(指着1/2 1/3 、1/4)

      师:分母为什么会越来越大了呢?生交流

      师小结:对呀,分的块越小说明平均分成的份数越多,分的份数越多,分母就越大。

      四.巩固练习

      1.橙汁里找分数。

      师出示橙汁图一,这是一杯橙汁,先估一估是多少杯?生交流

      出示带线段图的橙汁图,学生交流是怎么得到的.

      出示橙汁图二,先估一估是多少杯?生交流

      出示带线段图的橙汁图,学生交流是怎么得到的.

      2. 广告里的分数

         师:同学们,喜欢看电视嘛?下面看一个广告,一边看一边找广告里有哪些分数?(生看)

      五.拓展数的体系

      师:同学们,课前我们已经知道了整数在数轴上都可以找到。大家来看,两个月饼在哪儿表示?一个月饼呢?非常好!那1/2个呢,你能在数轴上找到它的位置吗?生指)

      生交流:是怎么得到的。

      师:1/2轻松找到了,那1/3个、1/4个呢,你能找到在哪里吗?生指)

      生交流:是怎么得到的。1平均分成3或4份,表示其中的一份)

      师:还能继续找吗?能找的完吗?找不完,有很多很多……师出示数轴课件

      师总结提升:同学们,我们一起来看,通过今天的研究,我们数的大家庭里又增添了一个庞大的团队,就是分数。那分数是不是只在0和1之间呢?随着学习的不断深入,相信你一定会找到答案的。

      五.分数的起源

      师:同学们,分数如此简洁,对数据的描述却如此精确。知道它最初是怎样产生的吗?

      六.回顾梳理

      播放微视频,回顾本节课的学习内容。

      本节课我们从月饼的数量入手,区分出整的和不整的,渗透了分类思想;

      借助半个是怎么得到的问题进行深入思考,初识分数,会读写分数,渗透了符号思想;

      然后借助小半个、小小半个是怎么得到的,几分之一是怎么得到的以及在数轴上找分数,由直观到抽象,进一步理解分数的意义,知道分数各部分的名称,培养了推理能力,发展了数感,渗透了数形结合思想;

      在用分数解决橙汁和蛋糕的问题时,沟通了分数和生活的联系,在应用中,对分数进一步巩固内化;

      最后,通过微视频了解分数的起源,拓展对分数的了解。】

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

    • 责任编辑:王巍
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