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    • 邹艳芳《平行与相交》教学设计
    • 来源: |作者:|2021/4/20 11:33:16|浏览次数:183

    • 《平行与相交》教学设计

      【课标解读】

      义务教育阶段数学课程目标在各学段中,安排了四个部分的课程内容:“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合与实践”。 其中“空间与图形”部分在第二学段则重点提出如下要求:

      知识技能:探索一些图形的形状、大小和位置关系;体验图形的简单运动,了解确定物体位置的方法,掌握测量、识图和画图的基本方法。

      数学思考: 在探索简单图形的性质、运动现象的过程中,初步形成空间观念。能进行有条理的思考,能清楚地表达思考的过程与结果。

      解决问题:通过观察、操作、画图,初步认识平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。

      情感与态度:愿意了解社会生活中与数学相关的信息,感受数学与生活有密切联系,主动参与数学学习活动。培养学生的观察能力和动手操作能力。

      【教材分析】

      平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。

      直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延长”,只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行,避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。 

       “同一平面,两直线相交成直角时,这两条直线叫互相垂直”。因此“角的认识”即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角又是学习本节课的又一基础。

      平面内两直线的平行与相交(包括垂直)的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。

      【学情分析】

      学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想,能比较好的进行小组合作与交流。

      学习本节内容学生可能存在的困难:1、对于一些几何术语可能理解不透,如:“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。2、将  进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。3、变换角度判断垂直。

         教学目标

      1.结合具体情境,了解平面内两条直线的平行与相交(包括垂直)的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。

      2.在探索活动中,培养观察、操作、想象等能力,发展初步的空间观念。

      3.结合具体情境体会数学与生活的联系。

      教学重点通过分类比较,认识同一平面内两条直线的位置关系,认识平行线。

      教学难点平行线的画法

      【问题结构图】

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      【评价设计】

      评价目标

      评价任务

      1.学生能从情境图中的实物图片中抽象出6组直线。

      评价1.借助“画一画”的活动,将几组直线抽象在作业纸上

      2.学生在分类的过程能根据“是否相交”的标准分成两大类。

      评价2.借助“分一分”的活动,给6组直线分类。

      3.在画平行线的过程中,体验探索学习的乐趣,获得成功的体验。

      评价3.通过练习,当堂检测等手段,检测目标的达成。

      【教学过程】

      一、创设情境,认识相交与平行

      1、(出示课本情境图)

      师:上节课我们借这幅画面学习了线的有关知识,并画出了一张大桥的设计图,谁愿意把你画的图拿上来展示一下?(一生展示下图并说出画图的顺序:先画两条直线表示桥面,再画两条竖线表示柱梁,最后画几条斜线表示拉索)

       2、由桥面的画法引入相交

      师:是不是任意画两条直线就能表示桥面呢?想一想,用这样的两条直线表示桥面行吗?

       师:如果把这两条直线延长,它们会怎样?上来画一画

      3、小组交流理解互相平行。

      4、结合学生互动与交流总结互相平行的概念。

      学生用自己的话说一说什么是平行。

      小结:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说两条直线互相平行。

      【评析:像平行线这样的几何概念,对学生来讲是比较抽象和难以理解的,青岛版实验教材创设了“我跟爸爸学画大桥设计图”的情境,充分利用这一情境可以唤起学生关于“平行”的有关经验,即桥面处处宽度相等、不能一头宽一头窄。】

      二、认识互相垂直

      1、判断每组中的两条直线是否是平行线?并说明理由。

      2、揭示互相垂直的意义。

      当两条直线相交成直角时,这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。

      【设计意图:由两条直线相交引入互相垂直,有利强化“互相垂直的两条直线是相交的”这一特点,有利于学生全面了解两条直线相交时所形成的各种角的情况,既强化了互相垂直的另一特点——两条直线相交成直角,又让学生明白互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。】

      三、判断互相垂直。

      1.刚才我们知道了互相垂直。你看这两条直线互相垂直吗?为什么?

      2.请看设计图中有这样的两条直线,想一想,它们也是互相垂直的吗?

      你怎么知道这两条直线相交成直角啊?用什么方法来验证这个角究竟是不是直角啊?

      小结:看来只要是两条直线相交成直角,那么这两条直线就是互相垂直的。

      3.小结:

      师:这节课我们研究了同一平面内两条直线的位置,你知道在同一平面内两条直线的位置有几种情况吗?

      生:两种情况,平行与相交。(板书课题:平行与相交)

      【设计意图:围绕着互相垂直与“直角的多少”、“线的长短”有无关系,可以引导学生进行辩论,真正把课堂还给学生。思维的碰撞,面对面的辩论,胜过任何精彩的讲解】

      四、生活中的平行与相交

      在我们身边有很多平行或垂直的现象。你能找出一些例子来吗?

      黑板的这条边,和讲桌的这条边线相交吗?这是怎么回事啊?

      小结:两条直线只有在同一平面内,它们的位置才会有平行与相交这两种可能。[指着板书]


    • 责任编辑:王巍
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