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    • 张克楠小数加减混合运算教学设计
    • 来源: |作者:张克楠|2021/9/29 17:34:16|浏览次数:177
    • 单元信息窗2小数加减混合运算

         主备人:贾宜蓉    执教人:

      一、数学课程标准

      本单元的内容属于“数与代数”教学领域中“数的运算”部分,课程标准的总目标:经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能;具体目标阐述为:掌握必要的运算技能,在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考。

      二、教材分析

      信息窗呈现的内容是克隆牛“蓓蓓”从出生到满月再到百天成长的情况,以文字形式提供了许多数据信息。拟引导学生提出有关“蓓蓓”生活、成长变化的问题,引入对小数连加、连减合加减混合运算知识的学习。掌握运算顺序,能应用加法的运算定律是本课时的教学重点,也教学难点。

      三、学情分析

      本单元是学生在已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及一位小数简单加减的基础上进行教学的。在日常生活中有着广泛的应用,同时也是学生进一步学习小数四则混合运算以及分数计算的重要基础。信息窗二探究小数加减混合运算,并把加减运算定律从整数范围推广到小数。

      四、学习目标

      评价目标

      评价任务

      1.结合具体情境,理解和掌握小数混合运算的运算顺序,能根据运算顺序正确计算。

      评价1.通过创设情境,自主探索,解决问题。

      2.进一步巩固小数加减法的计算方法,提高计算能力。在探索计算方法的过程中,体验探索学习的乐趣,获得成功的体验。

      评价2.通过交流算法,优化算法,借助练习。

      3.在解决实际问题的过程中,体会有条理整理信息的重要性,提高解决问题的能力。

      感受数学与科技知识的密切联系,增强爱科学的情感

      评价3.通过练习等,检测目标3的达成。

      思政点:在解决实际问题的过程中,体会有条理整理信息的重要性,提高解决问题的能力。感受数学与科技知识的密切联系,增强爱科学的情感用科学报效祖国

      五、重点难点

      重点:熟练掌握小数混合运算的运算顺序并能正确计算。

      难点:体会整数加减法的运算法则同样适用于小数加减法。

      六、核心问题:如何计算小数加减混合运算?

      问题结构

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      七、教学设计:

       一、创设情境,提出问题

      (一)情境导入

       :在上节课的学习中,我们已经了解了关于克隆牛“健健”和“壮壮”的情况。今天,我们再来认识一头克隆牛——“蓓蓓”。

      课件演示。(见图1)


        

       

       

       

      结合情境图简单介绍克隆牛“蓓蓓”出生前后的一些情况。

      (二)提出问题

      1.师:观察情境图,你获得了哪些信息?引导学生了解体长及身高的区别,分类发现并整理信息。

      2.你能根据体长提出什么数学问题?

      预设1“蓓蓓”出生时的体长是多少米?    

      预设2“蓓蓓”满月时的体长是多少米?

      3.你能根据身高提出什么数学问题?

      预设1“蓓蓓”百天时的身高是多少米?

      预设2:“蓓蓓”百天时的身高比出生时增加了多少米?

      根据学生的提问,有选择地进行板书:

      “蓓蓓”出生时的体长是多少米?”

      “蓓蓓”百天时的身高比出生时增加了多少米?

      【设计意图】学生从情境图中感受到数学知识的丰富,通过思考提出问题,

      提升了学生的抽象思维。

      二、自主学习,小组探究

      (一)引导学生理解题意

      请尝试用画线段图等方法帮助理解题意。

      课件演示。(见图2)

       

       

       

       

       

       

      (二)结合探究提示独立解决问题

      温馨提示:

          1)试着列出算式,并算一算。

      2)思考:小数加减混合运算的顺序是怎样的?

      3)把你的想法和小组同学交流一下。

      学生独立解决,然后小组进行交流。

          【设计意图】教师放手让学生独立解决问题,有意识的训练了学生的解决问题的能力,明白了运算顺序。学生在小组内交流方法,有利于学生自主学习,将知识点重新建构,形成知识网络。这一过程中,既要提醒学生大胆地表达自己的想法,又要提醒学生注意倾听别人的意见,养成良好的学习习惯。

      三、汇报交流,评价质疑

      (一)汇报交流,得出结论

      师:谁来交流一下你的做法?

      预设:

      1:可以列分步算式,0.98-0.22=0.76(米),0.76-0.1=0.66(米)我是先求出满月的体长,根据已知条件,满月的比出生的增长了0.1米,所以再用满月的减去增长的。

       

      2:可以列出综合算式,0.98-0.22-0.1

                            =0.76-0.1

                            =0.66(米)

      先求“蓓蓓”满月的体长,再求出生体长。

      1.学习竖式连减的方法。

      :如果用竖式来计算小数连减,要注意什么呢?

      自己试着算一算,然后在小组内交流。

          预设1:





       


      请学生来介绍竖式连减的方法:

      A.探讨怎样对齐数位?(对齐了小数点也就对齐了数位)

      B.小数部分数位不同怎么办?(可以在末尾添0占位)

          预设2:还可以这样列式,0.98-(0.22+0.1)。我是这样理解的,先算出出生后体长一共增加了多少:0.22+0.1  再用百天后的体长减增加的就得到了出生的体长。

      师:仔细观察后面两种做法,它们的计算过程为什么不同呢?

      预设1:我们小组通过讨论发现,根据意义就能知道先算谁再算谁

      预设2:我们小组发现,小数混合运算的运算顺序和整数的一样。

      小结:我们通过说算式的意义知道先算谁再算谁,又通过进一步探讨发现运算顺序和整数的四则运算顺序一样。所以,我们可不可以做这样一个猜想:小数的加减混合运算顺序和整数的一样?(板书)

      (二)自主验证,证明结论

      :刚才我们通过研究蓓蓓出生的体长,得出了上述结论,那么这个结论是不是对所有的小数加减混合运算都适用呢,请同学们验证一下吧!(见图3)

       

       

       

       

      :仔细观察蓓蓓的身高记录表,你能提出哪些数学问题?你能对提出的问题列式计算吗?请在练习本上写一写,然后小组讨论下刚才老师板书的结论正确吗?

      通过上一环节的引导,完全放手给学生自主验证,结合小组讨论,交流看法。

      :把你们的想法说一说吧。

      预设1:我们通过看记录表,提出的数学问题是“蓓蓓”百天时的身高比出生时增加了多少?列式是:0.81+0.16-0.78 理由是先求出百天的身高,再减去出生的,就得到要求的。也就是先算“+”,再算“-”。具体的算法如下:

                           0.81+0.16-0.78

                          =0.97-0.78

                          =0.19(米)

      预设2:要求“蓓蓓”百天时的身高比出生的身高增加了多少,还可以这样想先求出满月比出生时身高增加了多少,再加上百天比满月增加了多少。具体的算法如下:

                            0.81-0.78+0.16

                           =0.03+0.16

                           =0.19(米)

      教师根据学生的回答,适时演示竖式计算过程。

      【设计意图】用线段图的方法表示数量关系,有助于学生理清解题的思路。人们认识一种数量关系,要经过具体—表象—抽象的过程,在脑海里形成想象,发展学生的思维能力。

      四、抽象概括,总结提升

      1.提升。

      :通过对比他们的列式你发现了什么?

      预设:第一个算式是先算0.86+0.16,第2个算式是先算0.81-0.78,也就是说只有加减混合运算时,谁在前面就先算谁。

      师:这又一次的验证了小数的加减混合运算和整数的运算顺序是一样的。

      2.总结。

          教师指导学生总结:小数的加减混合运算顺序和整数是一样的。

      师:小数的连加、连减、加减混合、带小括号的计算方法,都和整数的计算方法完全一样:有小括号的,先算小括号里的,没有小括号的,按从左到右的顺序计算。

      【设计意图】在解决问题的过程中,逐步掌握小数连加、连减及加减混合运算的顺序,促进学生对这种基本问题模型的理解。

      五、巩固练习,应用新知

      1.(见图4)

       

       

       

      1)学生先独立分析每道题,先计算什么,再计算什么。

      2)由6名同学在黑板书写,其他同学在练习本上计算。

      3)汇报交流,弄清楚运算顺序。

      重点强调最后2题,有小括号的加减混合运算,有2种书写格式。(告诉学生2种书写格式都可以,但是最常用的是脱式)

      2.练习。

          三棵小树。第一棵高1.46米,比第二棵矮0.36米,第三棵比第二棵矮0.44米,第三棵高多少米?

      1)学生独立解决问题。

      2)班内交流,重点交流算式意义及计算顺序计算结果。





      3.课件演示。(见图5


       

      1)学生读表格,理解数据的意义。

      2)思考:要求什么问题?和哪些信息有关?

      3)独立解决。

      4)集体交流。

      第一个问题:加工保鲜蔬菜多少万吨?两种解决方法:

      课件演示:(见图6

       

       

       

       

      第二个问题:合计金额是多少?需要知道每种蔬菜的单项金额。直接相加就可以。

      1.92+2.25+0.96

      = 4.17+0.96

      = 5.13(亿美元)

       学生在交流时,不仅要说出算式及计算过程,还要说说算式所表示的意义。

       六、总结

       通过这节课的学习,你有哪些收获?学生班内说收获。

          【设计意图】习题的设计由浅入深,由易到难,既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性,又发展了学生的思维,使不同水平的学生都有所提高,并注重培养学生用不同的方法解决实际生活中的问题,提高了学生解决实际问题的能力。

      板书设计

       

                                         

       

       

       

       

       

       

       

      第七单元信息窗二《小数加减混合运算》练习设计

       

       

      基础练习:

      1.13.65-(8.5 + 3.65)

      2.计算8.48-(0.65+3.48)=(    )。

      A、8.48-0.65+3.48    B、8.48-3.48-0.65    C、8.48-3.48+0.65                        

      变式练习:

      3.  2.1+0.1-2.1+0.1    

       

      4.巧手实践连一连。(找出下列各题出错的原因连一连。)

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      三(1)班同学把卖废品所得的钱全部捐给了希望工程,具体情况如下:

      名称

      废纸

      易拉罐

      塑料瓶

      收入(元)

      47.75

      25.2

      68.4

       

      1)三(1)卖废纸所得的钱比卖塑料瓶的钱少多少元?

       

      2)三(1)一共给希望工程捐了多少钱?

       

      3)你还能提出什么数学问题?

       

       

       

      1、爱迪生家的大门非常重,一位朋以对这位发明家埋怨道:"你有没有办法让这扇大门开关起来不那么费劲?爱迪生边笑边说:"其实我家大门做得很合理,那个门与一个打水的装置连接,到我家来访问我的人,每次推开门都可以往水槽加20升的水."后来,爱迪生想:"如果每次推门能向水槽中加入25升的水,那么比原来少推12次门,水槽就可以装满了."请你算一算爱迪生家的水槽有多大?

        

       

       2、请根据本单元的知识,请用思维导图梳理一下知识脉络。

       

       


    • 责任编辑:王巍
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